<<
>>

Кредитные операции

Кредитные операции играют основную роль в деятельности банков. Ставка, по которой выдаются кредиты, превышает ставку, по которой принимаются депозиты, на величину процентной мар­жи, которая и является источником прибыли банка от кредитных операций.

При погашении кредита удобно сразу определять размер возвращаемой (погашаемой) суммы, равной сумме кредита Р с на­численными процентами I, которая при использовании простой ставки процентов определяется так:

S=P + I =Р+ пі x P/100 ═ Р (1 + пі /100), (5.1)

где S — наращенная сумма платежа по начисленным процентам;

Р — сумма первоначального долга;

I — сумма процентов;

п — число полных лет;

і — ставка процентов (в долях единиц).

Если ставка процентов в течение срока кредита по условиям кредитного договора будет изменяться, размер погашаемой суммы можно определить, применяя формулу I = (пі • Р)/ 100 для интерва­лов, на которых ставка процентов будет постоянной. При N интер­валах начисления процентов, на каждом из которых будет приме­няться своя годовая простая ставка процентов i, (t = 1, 2, ..., N), сумму процентов составит можно определить так:

Сумма кредита с процентами определяется по формуле

При выдаче кредитов на срок больше года проценты могут на­числяться по сложной годовой ставке. Погашаемая сумма кредита может быть при этом определена с использованием формулы

S = Р (1 + і/1ОО)ⁿ.

При начислении процентов за кредит следует учитывать инфля­цию. Ставку процентов при выдаче кредитов в условиях инфляции можно определить следующим образом. Если задана реальная до­ходность кредитной операции, определяемая простой ставкой про­центов /п то для суммы кредита Р погашаемая сумма при отсутст­вии инфляции определялась бы по формуле

Sr = P (1 + іr /100).

Эквивалент такой суммы в условиях инфляции составит:

St=S( 1 + t/100) = Р(1 + іr/100) • (1 + t/100).

С другой стороны, величину S, можно записать в виде

St= Р(1 + іt/100), (5.3)

где it — простая ставка процентов за срок кредита, учитывающая ин­фляцию.

Приравняв два последних выражения, получаем

Р(1 + іr /100) • (1 + іt /100) =P(1 + іt /100),

откуда простая ставка процентов, обеспечивающая реальную эф­фективность кредитной операции ir при уровне инфляции за срок кредита t, будет определяться по формуле

іt = ir +t + ir • t /100. (5.4)

При проведении подобных расчетов часто пользуются прибли­женным выражением іt = ir + t, из которого следует, что

ir = іt = t

Следовательно, если кредит был выдан по ставке іt, которая меньше уровня инфляции, или уровень инфляции за срок кредита оказался выше расчетного, реальная эффективность кредитной опе­рации с учетом инфляции будет отрицательной (банк реально понесет убытки).

Если срок, на который выдается кредит, меньше срока, за кото­рый определяется расчетный уровень инфляции, необходимо задать зависимость значения S от срока кредита, т.е. ответить на вопрос: если, например, за год цены вырастут на столько-то процентов, на сколько процентов они вырастут за заданную часть года? Самым простым способом является задание линейной (пропорциональной) зависимости вида

S(n) = Snt.

При заданном годовом уровне инфляции tr мы, используя при­веденную выше методику, для ставки процентов при выдаче креди­та на срок меньше года, получаем:

где д — срок кредита в днях;

К — количество дней в году.

При выдаче долгосрочных кредитов сложную ставку процентов /ь обеспечивающую при годовом уровне инфляции t реальную эф­фективность кредитной операции ir и определяемую аналогичным образом, можно вычислить по формуле:

i, = ir +t + ir • t/100. (5.6)

Решение типовых задач

Задача 1. Банк выдал кредит в размере 500 тыс. руб. на шесть месяцев по простой ставке процентов 18% годовых. Требуется оп­ределить:

1) погашаемую сумму.

2) сумму процентов за кредит.

Решение

1. Погашаемую сумму определим по формуле (5.1):

5= 500 000 х (1 + 0,5 х 18/100) = 545 000 руб.

2. Сумма процентов, полученная банком за кредит, будет равна: I = 545 000 - 500 000 = 45 000 руб.

Задача 2. Банк выдал кредит в сумме 500 тыс. руб. на три квар­тала по простой ставке процентов, которая в первом квартале со­ставила 15% годовых, а в каждом последующем увеличивалась на 1 процентный пункт. Требуется определить:

1) погашаемую сумму;

2) сумму процентов за пользование кредитом.

Решение 1. По формуле (5.2) определяем погашаемую сумму:

2. Сумму полученных процентов вычисляем так: I== 560 000 - 500 000 = 60 000 руб.

Задача 3. Банк выдал долгосрочный кредит в размере 5 млн. руб. на пять лет по годовой ставке сложных процентов 20% годо­вых. Кредит должен быть погашен единовременным платежом с процентами в конце срока. Требуется определить:

1) погашаемую сумму

2) сумму полученных процентов.

Решение

1. По формуле S = Р·(1 + i/100) определяем погашаемую сумму: 5 = 5 000 000 х (і + 20/100)5 = 12 441 600 руб.

2. Сумму полученных процентов вычисляем так:

7= 12 441 600 - 5 000 000 = 7 441 600 руб.

Задача 4. Банк выдал кредит в 1 млн руб. на год. Требуемая ре­альная доходность операции равна 8% годовых, ожидаемый годовой уровень инфляции принят равным 60%. Требуется определить:

1) ставку процентов по кредиту.

2) погашаемую сумму и сумму полученных процентов.

Решение

1. По формуле (5.4) вычислим ставку процентов по кредиту:

іt = 8 + 60 + 8 х 60/100 = 72,8%.

2. По формуле (5.3) определим погашаемую сумму:

S t = 3 000 000 х (1 + 72,8/100) = 1 728 000 руб.

Сумму полученных процентов определяем так:

I = 1728 000 - 1 000 000 = 728 000 руб.

Задача 5. Кредит в 500 тыс. руб. выдан на 200 дней. Расчетный уровень инфляции за год принят равным 80%, реальная доходность операции должна составить 12% годовых, количество дней в году равно 365. Требуется определить:

1) ставку процентов при выдаче кредита

2) погашаемую сумму и сумму полученных процентов.

Решение

1. По формуле (5.5) определим ставку процентов:

іt = 12 + 80 + 200/365 х (12 х 80)/100 = 97,26%.

2. По формуле (5.1) определим погашаемую сумму:

S = 500 000 х (1 + 200/365 х 97,26/100) = 766 465,75 руб.

Сумма полученных процентов составит:

I= 766 465,75 - 500 000 = 266 465,75 руб.

Задача 6. Кредит в 2 млн руб. выдан на два года. Реальная эф­фективность операции должна составить 8% годовых по сложной ставке процентов. Расчетный уровень инфляции 20% в год. Требу­ется определить:

1) ставку процентов при выдаче кредита;

2) погашаемую сумму и сумму полученных процентов.

Решение

1. По формуле (5.6) определяем ставку сложных процентов:

іt = 8 + 20 + 8 х 20/100 = 29,6%.

2. По формуле S = Р • (1 +і /100)ⁿ определим погашаемую сумму: S t = 2 000 000 х (1 + 29,6/100)2 = 3 359 232 руб.

Сумма полученных процентов будет равна:

I = 3 359 232 - 2 000 000 = 1 359 232 руб.

Задача 7. Базовая годовая сумма оплаты обучения в вузе равна 2000 руб. и повышается с учетом инфляции (10%). Срок обучения

пять лет. Вуз предлагает выплатить сразу 10 тыс. руб., оплатив весь срок обучения. Банковский процент на вклад составляет 12%, сум­ма вклада равна 12 тыс. руб. Требуется определить, выгодно ли это предложение для студента.

Решение. Проведем расчеты в табл. 5.6 и 5.7.

1. Определим потоки средств при ежегодной оплате.

2. Определим потоки средств при разовом взносе.

Таблица 5.6Потоки средств при ежегодной оплате

Потоки средств при разовом взносе hspace=0 vspace=0 align=center> Таблица 5.7

Год Сумма на счете в начале года Банковский

процент

Сумма процентов Размер вклада на конец года
1-й 2000 12 240 2240
2-й 2240 12 273,3 2513,3
3-й 2513,3 12 301,596 2814,896
4-й 2814,896 12 337,7 3179,6
5-й 3179,6 12 381,552 3561,2

По результатам расчетов видно, что первый вариант выгоднее.


Задача 8. В расчет за поставку фирма X получила от своего клиен­та переводной вексель на сумму 100 тыс. руб. с датой истечения срока действия через 30 дней. Фирма X дисконтирует вексель в своем банке, который применяет учетную ставку 4%. Требуется определить:

1) сумму дисконта;

2) сумму, которую банк выплачивает фирме X.

Решение. Используем формулу расчета дисконта:


1. Определяем сумму дисконта:

(100 000 х 4 х 30)/ (100 х 365) = 328,77 руб.

2. Определяем выплачиваемую сумму:

100 000 - 328,77 = 99 671,23 руб.

Задача 9. Заемщик берет ссуду на сумму 100 тыс. руб. сроком на шесть месяцев. Через шесть месяцев заемщик возмещает 102 тыс. руб., т.е. ссуду — 100 тыс. руб. и проценты — 2 тыс. руб. Требуется определить годовую ставку по ссуде.

Решение

Задача 10. Банк выдал в начале квартала кредит на сумму 100 млн руб. сроком на один месяц по ставке 20% годовых и через ме­сяц кредит на сумму 200 млн руб. сроком на два месяца по ставке 25% годовых. Требуется определить сумму процентов за кредиты (полученный доход).

Решение. Используем формулу

1r = п • ir • Р, (5.7)

где 1r — сумма процентов за год;

ir — годовая ставка процентов;

Р — сумма, на которую начисляются проценты;

п — число лет.

Задача 12. При выдаче кредита на шесть месяцев по ставке 16% годовых удержаны комиссионные в размере 2% суммы кредита. Требуется определить доход банка с учетом удержания комиссионных. Решение. Используем следующую формулу:

где п — срок кредита в годах;

і — ставка кредита;

к — ставка комиссионных.

Доход банка составит в данном случае:

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. Предприятие взяло кредит 1 млн руб. сроком на два года под 15% годовых и по истечении срока кредита должно вернуть ссуду с процентами (проценты простые). Требуется определить, сколько должно заплатить предприятие за пользование кредитом.

Задача 2. Фирма взяла кредит в сумме 300 тыс. руб. сроком на один год под 16% годовых. Требуется определить погашаемую сум­му кредита.

Задача 3. Молодая семья получила от банка ссуду на строитель­ство жилья в размере 6 млн руб. сроком на три года под простую процентную ставку 16% годовых. Требуется определить наращен­ную сумму кредита и сумму процентов за пользование кредитом.

Задача 4. Клиент получил кредит сроком на три месяца 6 млн руб. Сумма возврата кредита 7,5 млн руб. Требуется определить процентную ставку банка.

Задача 5. Базовая годовая сумма оплаты обучения в вузе равна 2000 руб. и повышается с учетом инфляции (15%). Срок обучения пять лет. Вуз предлагает выплатить сразу 10 тыс. руб., оплатив весь срок обучения. Банковский процент 13%, сумма вклада 14 тыс. руб. Выгодно ли это предложение для студента?

Задача 6. В расчет за поставку фирма А получила от своего кли­ента переводной вексель на сумму 10 тыс. руб. с датой истечения срока действия через 30 дней. Фирма А дисконтирует вексель в сво­

ем банке, который применяет учетную ставку в 3%. Требуется опре­делить сумму дисконта и сумму, которую банк выплачивает фирме X.

Задача 7. Заемщик берет ссуду на сумму 500 тыс. руб. сроком на шесть месяцев. Через шесть месяцев заемщик возмещает 502 тыс. руб., т.е. ссуду — 500 тыс. руб. и проценты — 2 тыс. руб. Какова годовая ставка по ссуде?

Задача 8. Банк выдал в начале квартала кредит на сумму 10 млн руб. сроком на один месяц по ставке 10% годовых и через месяц кредит на сумму 20 млн руб. сроком на три месяца по ставке 15% годовых. Требуется определить сумму процентов за кредиты (полу­ченный доход).

Задача 9. Банк выдал ссуду в размере 500 тыс. руб. на три меся­цев по простой ставке процентов 15% годовых. Какой будет сумма погашения?

Задача 10. При выдаче кредита на три месяцев по ставке 16% годовых комиссионные удержаны в размере 1% суммы кредита, при выдаче кредита на пять месяцев по ставке 12% годовых — в размере 2% суммы кредита. Требуется определить доход банка с учетом удержания комиссионных.

<< | >>
Источник: Жуков, Е.Ф., ред.. Деньги. Кредит. Банки. Ценные бумаги.. 2008 {original}

Еще по теме Кредитные операции:

  1. Контрольная работа. Виды кредитных операций и кредитов, 2010
  2. Специализированные кредитные организации (финансово-кредитные институты)
  3. Операция Анти Путин – повтор операции Анти Сталин
  4. Определение банка как предприятия и как кредитной организации. Небанковские кредитные организации
  5. Кредитно-денежная система и кредитно-денежная политика
  6. Лекция. Активные операции коммерческих банков, 2011
  7. 59. АКТИВНЫЕ ОПЕРАЦИИ КОММЕРЧЕСКИХ БАНКОВ
  8. 3. Банковские операции
  9. Взаимосвязь банковских операций
  10. Классификация банковских операций
  11. БАНКОВСКИЕ ОПЕРАЦИИ